高中数学很差该怎么补救？
作者：康老帅聊高中数学链接：https://www.zhihu.com/question/612395293/answer/3125868447
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作为一个在职高中数学老师，作为一个带了两届完整班、四届高三的数学老师，作为一个一年线上、线下一对一补习上千小时的老师来说，这篇文章对你很有用，而且作为毕业于全国排名前十的高中的学子、作为曾经的天津市重点高中教师、现在作为北京市重点高中的老师，我觉得这套方案也适用于其他所有学科。名称：高中数学之不再要你命三板斧战斗系统！第一板斧：夯实基础。万丈高楼平地起，数学还得靠基础。没有基础的话，你背诵再多的公式也没用。那怎么夯实基础呢？第一，认真听课。亘古不变的废话，但是亘古有用。我在自己学校上课，尽管我带的班有时候程度差，但是我依然要求他们每天认真听课，但凡有个睡觉的我都得认认真真的收拾他们。包括即使跟着我两三天上一节数学一对一线上辅导的学生，我依然要求他们认真听课、认真记笔记。书中不仅有颜如玉，更有黄金屋——你出去找比如想我这样的补习老师辅导，辅导的内容也大致和学校老师讲的差不多，那为何不省钱在学校、听几乎免费的课程呢？第二、下课看笔记。上一条说到了要认真听课，而这条要说的是认真看笔记。为何要看笔记？因为你已经上了好几节其他科目的课程了，甚至还有让你大脑放空的体育课、美术课、活动课等等等等，这时候做作业之前很有必要看一遍笔记，来复习今天的东西是否掌握。尤其适用于每一个人，为何这么讲，因为每个人上课听得效果并不一样，你上课极有可能听得一般，但是同样的例题如果你下课看了理解了、掌握了、重新做了还一次性对了，这时候，你今天的理解程度就进入了你们班头部标准了，你距离数学满分又进了一步。跟我上一对一课程的，现在基本都转到了先上了，而我也对每个家长和孩子说，今天2小时讲过的东西下去了一定要通过2-4小时的复习来吸收，吸收的方法就是看笔记。第三、写作业。作业不仅仅要写，更要对答案，然后不会的重新做。十几年前啊不对应该是二十多年前，我的一位奥数老师对我说过，能看懂并利用好答案也是一种能力。我带的班级，我从来不收答案，定的练习册的答案也从来不收。包括跟着我上一对一补习的学生，我给的电子教案我从来都是带着答案的，甚至答案就在挨着题目下面。就是想让他们利用好答案。有答案就会抄的我一般称之为废物——这辈子连正视自己的错误、承担自己没写作业的勇气都没有不是废物是什么，废物点心么？而有答案，怎么用怎么改，详见第三板斧！第二板斧：典型例题。任何大小考试之前，大家可以去看看数学大神啥时候期末考数学之前看公式小本？他们会去背背等差数列等比数列的通项公式前多项和么？他们会去背三角函数的诱导公式吗？他们会去背圆锥曲线的基本方程吗？他们不会。至少我教过的学生不会。北京之前我在天津教书，只有一个所谓的重点班，而其他这么些年教授的班级几乎都是普通版甚至是国际班或者基础班。我告诉我的学生考前看什么，就看你会的内容！把最紧张的时间放在最重要的地方上来！而看的内容，就是我总结讲过的典型例题！什么是典型例题？比如数列，等差等比两种数列的通项公式和前多项和这些并不是，等倒序相加、裂项相消、分组求和、错位相减这些求和方法以及公式法、叠加、累乘、倒数、对数、构造数列、放缩、通用这些求通向的方法，这才是例题中的典型。这些方法我打出来读出来都要一会儿，学会了时间更不少，但是我愿称之为庖丁解牛——刀刀都是重点！什么时候讲这些，还是上课的时候——每个老师讲完了都会讲习题课、典型例题课，这时候讲的就是这些。包括跟着我来上一对一数学辅导的，尽管是线上，但是我讲的还是这些。数列、三角函数、立体几何，等等等等。尽管全国分为北京、天津、上海、新高考一、二、全国甲、全国乙7中考卷，但是90%的考试基础和典型例题是相同的。我带的学生尽管来自于北京、天津、上海、哈尔滨、大连、兴安盟、乌鲁木齐、太原、唐山、安阳、新乡、青岛、济南、杭州、台州、达州、重庆、成都、西安、兰州、德令哈、天水、滨州、莆田、厦门、郴州、合肥、广州、文昌、菏泽、金华、宁波、厦门、滁州、淄博、淮南、中山、东莞、枣庄、苏州、福州、惠州、额敏、深圳、温州、三明、铜陵、盐城、长治、危害、西安、潍坊、宁德、龙岩、三门峡、连云港、德州、钦州、扬州等等地区，但是我有不同的课件来总结，发现各个省份差不出15分。可是不同的课件讲的东西都是一致——典型例题。掌握了这些，满分150的数学卷你也就100+了第三板斧：自我总结。总结，总结什么？这是所有在听到老师说“自己总结一会”的作业的时候很多人很无助的时候。总结的话其实也是三方面。㈠总结基础。我高中的时候，数学老师留作业，让总结立体几何的概念，也就是公理定理推论，其实更像让抄一遍。大神不仅抄了加粗的，不加粗的也总结了。写在了打票的纸上，十几页连在一起的打票纸张，数学老师一拎起来全班展示，直接震惊了全班。后来还拿去了全市做展示。最后，大神上清华了。我高中毕业的第二年看我老师发QQ动态，他的另一个学生又如此，后来我问这个孩子上清华了吗，他居然告诉我：还真的也上了。我安排了我自己班上的人总结，寥寥无几。各位同学总结的时候也是，如果有笔记，看笔记；如果学校发的是学案，就补齐了学案！㈡总结典型例题。第二板斧的典型例题，很重要，高三总复习也是把这些从新刷一遍。所以你时不时翻出来习题课的典型例题很有必要。诚实的说，高一高二来找我补习的时候，我基本用的也是高三的学案，为什么呢，我始终坚信一件事，就是高一高二也冲刺高三的话，高三就没那么难了。㈢错题本——鸡肋细心的同学看到这里发现了诡异，前面的小标题都没有小标题，为何这个有，因为我觉得错题本真的是鸡肋。先说，可怜的鸡身体可以分为很多个部位如鸡腿、鸡胸、鸡翅、鸡爪，做法也有黄焖鸡、瓦香鸡、大盘鸡、泡椒鸡爪，但是谁吃过鸡肋啊？杨修有言，鸡肋——食之无味、弃之可惜。错题本亦是如此。比如后进生、中等生甚至没有考到120或者80%的分数的同学，每次考试每个科目每次作业的错题都整理到错题本上的话，你琢磨一下耽误时间吗？每次做完作业考完试啥也别干了光整理错题本吧！可是有效果吗？下次你能掌握这些吗？并不能。有这个时间，不如拿出答案，看懂了然后改一遍。这时候并没有结束！改完了盖住所有答案自己重新做一遍。如果能做出来，这道题可以跳过了。可是有同学会问如果还是做不出来呢？那就再照着答案改一遍，然后再做一遍。这时候，40%-80%分数的同学，如果你涉及到了这一步，那你可以选择性的把这道题搬上错题本了。错题本不适用于所有人吗？并不是。适用于每次都能130的同学。你们应该是落实错题本的主力军，总结自己的错题，然后自我发现、总结问题、改正问题。很多同学会质疑为何老师一致要求错题本，说实话老师也没办法，那个也是考察老师教学过程的一部分，很尴尬。在班里我依然会严厉的要求用好错题本可是我从来不查，而跟着我线上线下一对一的学生，我会告诉他们，能少写就少写，老师如果查的严格就找能画图的题（哈哈哈）。三板斧怎么抡起来已经讲解完成，就看你怎么学着抡起来！最后用一段话，也是每年在校新班级我会说、并且每年线上授课几十个涨分大几十的学生都会记住的的一句话来祝各位同学数学金榜题名！《以前央视新闻有条微博说：七成网友赞成数学退出高考，下边一片叫好声。我有个朋友淡淡回了句：“数学就是用来把这7成人筛出去的。”后来才知道，其实所有被千夫所指的困难，都是为了淘汰掉懦夫，仅此而已。》
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